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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的见字如晤,展信舒颜，展信安的用法(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相见字如晤,展信舒颜，展信安的用法等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面(miàn)全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做(zuò)正方(fāng)体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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