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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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