反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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