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x方程(chéng)式解法(fǎ)详细(xì)步骤(zhòu)例题，x方(fāng)程式怎么解求步骤

　　⑴有分母(mǔ)先(xiān)去分母。

　　⑵有(yǒu)括(kuò)号就(jiù)去括号。

　　⑶需要移项(xiàng)就进(jìn)行(xíng)移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元(yuán)法(fǎ)

　　(1)等(děng)量代换：从方程组中选一个系数比较(jiào)简单的方程，将(jiāng)这个方程中的一个(gè)未知数(例如(rú)y)，用(yòng)另一个未(wèi)知数(如x)的代数式表示出来，即(jí)将(jiāng)方程写(xiě)成(chéng)y=ax+b的形(xíng)式;

　　(2)代(dài)入消元：将y=ax+b代入另一(yī)个(gè)方程中，消去(qù)y，得到一个关于x的(de)一元一次方(fāng)程;

　　(3)解这个(gè)一元一(yī)次方程(chéng)，求出x的值;

　　(4)回代(dài)：把求得(dé)的x的(de)值代入y=ax+b中(zhōng)求(qiú)出y的值，从而得出(chū)方程(chéng)组的解;

　　(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式(shì)。

　　(二)加减消元法

　　(1)变换(huàn)系数：利用(yòng)等式的基本性质，把一个方(fāng)程或(huò)者两个方程(chéng)的(de)两边都(dōu)乘以适当(dāng)的数(shù)，使两个(gè)方程(chéng)里的某一个未知(zhī)数的(de)系数互为相反数或相等;

　　(2)加减消(xiāo)元：把两个方程(chéng)的(de)两(liǎng)边分(fēn)别相加(jiā)或相减，消去一个未知数，得到一(yī)个一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次(cì)方程，求得一个未(wèi)知数的值;

　　(4)回代：将求出的未(wèi)知数的值代入原方程组(zǔ)的(de)任何一个方程中(zhōng)，求出另(lìng)一个未知(zhī)数的值;

　　(5)把这个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求根公(gōng)式法

　　对于关于(yú)x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一(yī)般(bān)方法

　　(1)去分母(mǔ)：去分母是指(zhǐ)等式两边同时(shí)乘(chéng)以分母的最小公倍数(shù)。

　　(2)去括(kuò)号

　　括(kuò)号前是(shì)"+",把括号和它前(qián)面的"+"去(qù)掉后,原括号里各项的符号都不(bù)改变。

　　括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号(hào)里各(gè)项(xiàng)的符号都要改(gǎi)变。

　　(改成与原来(lái)相反的符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边(biān)都加上(或减去)同一个数或同(tóng)一个整式(shì)，就(jiù)相当于把方程中的某(mǒu)些项改变符号后，从方程的一边移到另一(yī)边(biān)，这样的变(biàn)形叫做移项(xiàng)。

　　(4)合并同类项

　　合并(bìng)同(tóng)类项就是(shì)利用乘法分配律(lǜ)，同(tóng)类项的系数(shù)相(xiāng)加，所得的结果作为系(xì)数，字母和指数不(bù)变。

　　通过合(hé)并(bìng)同类项把一元一次(cì)方程式化(huà)为最简单的形式(shì)：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设方程经过恒(héng)等变(biàn)形后最终成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这(zhè)是解方程的(de)一个(gè)通用步骤，就(jiù)是解方程最后(hòu)一个步骤(zhòu)。

　　即(jí)方程两边同(tóng)时除(chú)以未知项的系数.最后(hòu)得到x=a的(de)形(xíng)式。

　　(一)开平方法

　　形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二(èr)次(cì)方程可以直(zhí)接(jiē)开平方(fāng)法求(qiú)得解为(wèi)X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一个数(shù)的平方的形(xíng)式而等号右边是(shì)一个常数(shù)。

　　②降次的实质是由(yóu)一(yī)个一元二次(cì)方程转化为两个(gè)一(yī)元一次方程。

　　③方法是根据平方根的意义开平方。

　　(二)配方法

　　用配方(fāng)法解一(yī)元(yuán)二(èr)次方程(chéng)的步骤：

　　①把原方(fāng)程化(huà)为一般形式;

　　②方程两边同除以二次(cì)项系数，使二次(cì)项系数为1，并把常数项移到方(fāng)程右边;

　　③方程两边同时加上(shàng)一次项系数(shù)一半的平方;

　　④把(bǎ)左(zuǒ)边配成一(yī)个完全(quán)平方式(shì)，右边(biān)化为一个常数;

　　⑤进一步通(tōng)过直接开平方法(fǎ)求出方程的解，如果(guǒ)右边是非(fēi)负(fù)数，则方程有(yǒu)两(liǎng)个(gè)实根(gēn);如果右边是一个(gè)负数，则方程有一对共(gòng)轭(è)虚(xū)根。

　　(三(sān))因式分解法

　　是利用因式分解的手(shǒu)段(duàn)，求(qiú)出方程的解的方法，是解一(yī)元二次方(fāng)程最常用的方(fāng)法。

　　分解因式法的(de)步骤：

　　①移(yí)项,将(jiāng)方程右边化(huà)为(0);

　　②再把左边运用因式分解(jiě)法化(huà)为两个(gè)(一(yī))次因式的积;

　　③分别令每(měi)个(gè)因式等于零,得(dé)到(一元一(yī)次(cì)方(fāng)程组);

　　④分(fēn)别解(jiě)这两个(gè)(一元一次(cì)方程),得(dé)到方程的解。

　　(四)求根公式法

　　用求根(gēn)公式法解一元(yuán)二(èr)次(cì)方(fāng)程的一般步骤为：

　　①把(bǎ)方程化成一般(bān)形(xíng)式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(zhí)(注意符号);1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升p>

　　②求(qiú)出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况.

　　若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法(fǎ)详(xiáng)细(xì)步骤

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解x方(fāng)程的步骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　 ⑵有括(kuò)号就去括号(hào)。

　　 ⑶需(xū)要移项就进(jìn)行移项(xiàng)。

　　 ⑷合(hé)并同(tóng)类项(xiàng)。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的(de)值。

　　 ⑹开头要写“解(jiě)”。

二(èr)元一(yī)次x方程式的(de)解法步骤

　　 (一)代(dài)入消元法

　　 (1)等量代换：从方程组中(zhōng)选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知(zhī)数(例如y)，用另一个未知数(shù)(如x)的代(dài)数式(shì)表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代(dài)入另(lìng)一个方程中，消去(qù)y，得到一(yī)个关(guān)于x的一元一次方程;

　　 (3)解这(zhè)个一元一次(cì)方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的(de)x的值(zhí)代入y=ax+b中求出y的(de)值，从(cóng)而(ér)得出方程组的(de)解(jiě);

　　 (5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

　　 (二(èr))加减(jiǎn)消(xiāo)元(yuán)法(fǎ)

　　 (1)变(biàn)换系数(shù)：利用等式的基本性质(zhì)，把一(yī)个方程或(huò)者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相(xiāng)反数或相(xiāng)等;

　　 (2)加(jiā)减消元：把两个(gè)方程的两(liǎng)脊隐边分(fēn)别相加(jiā)或相减，消(xiāo)去一个未知数，得到一个一元(yuán)一(yī)次方程(chéng);

　　 (3)解这个(gè)一(yī)元一次方程，求得(dé)一个(gè)未知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数的(de)值代入原方程(chéng)组的任何一个方程中(zhōng)，求出另一个(gè)未(wèi)知数的(de)值(zhí);

　　 (5)把这个方程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

一元一次x方程式的(de)解法(fǎ)步骤

　　 (一)求根公(gōng)式法

　　 对(duì)于关于x的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根(gēn)公(gōng)式为(wèi)：x=-b/a.

　　 推(tuī)导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分(fēn)母：去分(fēn)母是(shì)指等(děng)式两边同时乘以分(fēn)母的最小公(gōng)倍数。

　　 (2)去(qù)括号

　　 括号前是"+",把括号(hào)和它前面(miàn)的"+"去掉后,原括(kuò)号里各项的符号都不改变。

　　 括(kuò)号前(qián)是"-",把括号和它前面(miàn)的"-"去(qù)掉(diào)后,原(yuán)括号里各项的符号都要改变。

　　(改(gǎi)成与(yǔ)原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项(xiàng)：把(bǎ)方程两边都加(jiā)上(或减去(qù))同一(yī)个数或(huò)同一(yī)个整(zhěng)式，就(jiù)相(xiāng)当于把方程中的某些项改变符号后，从方(fāng)程(chéng)的一边移(yí)到另一边，这样的变形叫做移项。

　　 (4)合并同类项(xiàng)

　　 合(hé)并(bìng)同类项(xiàng)就是(shì)利用乘法分配律，同类(lèi)项的(de)系(xì)数相加(jiā)，所得(dé)的结果作(zuò)为系数，字(zì)母和指数(shù)不(bù)变。

　　 通(tōng)过合并同(tóng)类项把一元一次方程式化为最(zuì)简单的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为1

　　 设(shè)方程经过恒等变形后最(zuì)终成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且(qiě)a≠0)，那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是解方程(chéng)的一个通(tōng)用(yòng)步(bù)骤(zhòu)，就是解方程(chéng)最后一个步(bù)骤。

　　即(jí)方程(chéng)两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

一元二次x方程式解法(fǎ)

　　 (一)开平(píng)方(fāng)法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)可(kě)以(yǐ)直接(jiē)开(kāi)平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数的(de)平(píng)方(fāng)的(de)形式而等(děng)号(hào)右边是一个常数。

　　 ②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个(gè)一樱(yīng)稿厅(tīng)元一次方程。

　　 ③方法是根据平(píng)方根的意义开平方。

　　 (二)配(pèi)方法

　　 用配方法解一元二次方程的步(bù)骤：

　　 ①把原方(fāng)程化为一(yī)般(bān)形式;

　　 ②方程(chéng)两边同除(chú)以(yǐ)二次(cì)项(xiàng)系数，使二次(cì)项(xiàng)系数为1，并把常数项(xiàng)移到方程右边;

　　 ③方(fāng)程两边同时(shí)加上一次项系数一(yī)半的平(píng)方;

　　 ④把左边配成(chéng)一个完全平方式，右边化为一个(gè)常数;

　　 ⑤进(jìn)一步通过直接开平(píng)方法求出方程(chéng)的解，如果右(yòu)边是(shì)非负数(shù)，则(zé)方(fāng)程有两个实根;如果右边是一个负数，则方(fāng)程(chéng)有一对共轭虚根(gēn)。

　　 (三)因式(shì)分解法

　　 是(shì)利用因式分解的(de)手段，求出方程(chéng)的解的方法，是解一元二次方程(chéng)最常(cháng)用的方法。<1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升/p>

　　 分解因式法的步骤：

　　 ①移项,将方程右(yòu)边化为(wèi)(0);

　　 ②再(zài)把左边运用因式分(fēn)解(jiě)法化为(wèi)两个(一)次因式的(de)积(jī);

　　 ③分别令每个因式等于零,得到(dào)(一敬梁元一次方程组);

　　 ④分别解(jiě)这两个(一元一次(cì)方程),得到方程的解(jiě)。

　　 (四)求根公式法

　　 用求根公式(shì)法(fǎ)解一元二次方程(chéng)的一般(bān)步骤为(wèi)：

　　 ①把(bǎ)方程化(huà)成一般(bān)形式aX+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注(zhù)意符号);

　　 ②求出(chū)判别式△=b-4ac的值，判断(duàn)根(gēn)的情况.

　　 若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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