反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是(s碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗hì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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