反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间ff0000; line-height: 24px;'>巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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