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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或蝴蝶会采蜜吗(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生蝴蝶会采蜜吗。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zh蝴蝶会采蜜吗ǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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