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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述苏州区号是多少为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互苏州区号是多少斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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