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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概建军是哪一年念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函(há建军是哪一年n)数

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