圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(ju作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面é)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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