世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空-橘子百科-橘子都知道

世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dì世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空ng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

反函(hán)数(shù)的(de)定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

反函数的性(xìng)质

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

反函数和原(yuán)函数之间的关系

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反函数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。