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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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