三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的(de)你整理了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么(me)?

空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗　　

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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