反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思,反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu):函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de);一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。
关于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī),反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī),反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么,反函数得(dé)性质,函数反函数(shù)的性质,反函(hán)数的塑料是不是绝缘体概念与(yǔ)性质等问题,小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí):
反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质
反函数的性质主要有(yǒu):函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的;一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。
塑料是不是绝缘体下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下,供各位考生参考。
反函数的定义一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)
反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu):函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的;
一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。
下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià),供各位考生参考。
反函(hán)数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù),记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。
最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。
反函数(shù)的性(xìng)质函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是,函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射等。
反函数(shù)性质:函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的充要条件是(shì),函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。
反函数和(hé)原函数(shù)之间的关系1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域,反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义域。
2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函数若是奇函数(shù),则其反函数(shù)为奇函数。
4、若函数(shù)是单调函数,则一定有反函数(shù),且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。
5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn),则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。
反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称;
(2)函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射;
(3)一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致;
(4)大(dà)部分偶函数不存在反函数(当(dāng)函数(shù)y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数,其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C},值(zhí)域为{0} )。
奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数,被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。
腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù),则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。
(5)一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减(jiǎn))的反函数(shù);
(7)反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng);
(8)定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)(三反);
(9)反函数的(de)导(dǎo)数关系:如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导,且:
(10)y=x的(de)反函数(shù)是它本身。
扩此(cǐ)卜展资料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D,值(zhí)域是f(D)。
如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并且(qiě)f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函(hán)数,即:
反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复合函(hán)数(shù)等于x,即:
习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常(cháng)写成
。
例如,函数
的(de)反函数是 。
相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。
反函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。
于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道,如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称,那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。
这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。
若一(yī)函数有反函数,此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反(fǎn)函数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 塑料是不是绝缘体
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了