三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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