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正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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