为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(s娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星hì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(s娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星hì)杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星p>

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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