反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那fe2o3是什么化学元素个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chfe2o3是什么化学元素ū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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