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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么pan>>

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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