圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2<稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字/p>

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字p>

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字