反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以d云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人x/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人