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　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一(yī)点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)ybehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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