反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

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反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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