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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角三(sān)角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√Medical staff可数吗，stuff(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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