圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　junk food 可数吗，junk food是单数还是复数　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是junk food 可数吗，junk food是单数还是复数数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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