反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(w怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接èi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的角。

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