反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数国民党任公是指谁，任公指的是什么的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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