关于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗