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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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