圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半径r。
即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。
直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况
(1)第一种(zhǒng)
在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系,可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解,那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn),即直(zhí)线是圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié),其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几种形(xíng)式的圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时(shí),可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。
对于(yú)不(bù)同的问题,采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。
直线与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切)得到的一些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长,通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程,化(huà)为关(guān)于(yú)x(或关于y)的(de)一(yī)元二千山暮雪表达的意思是什么,千山暮雪表达的意境次方程,设(shè)出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。
这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换,设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。
直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式(shì)
设圆半(bàn)径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦(xián),连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn),得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng),一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。
被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。
圆心角
顶点在圆(yuán)心上(shàng),角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计(jì)算公式
1、L(弧(hú)长千山暮雪表达的意思是什么,千山暮雪表达的意境(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数,以下同(tóng));
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角,以(yǐ)度(dù)计。
圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么(me)?
圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相切(qiè)。
可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。
圆与直线相切的证明方(fāng)法:
在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系(xì),可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě),那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点,即直线是(shì)圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了