反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(q大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么í)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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