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项数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得(dé)出每(měi)个括(kuò)号中的三(sān)个数都(dōu)成(chéng)等差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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