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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式,独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频
这两个概念之间(jiān)的关系,简(jiǎn)单的说,就(jiù)是没有关系。独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。
而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话,事(shì)件B就不会发(fā)生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同
这两(liǎng)个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系(xì)。
独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。
而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà),事件(jiàn)B就不会发生。
这就是(shì)“有关系”。
独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义:设(shè)A,B是两事件,如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立(lì)。
即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响,就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”,其对(duì)象可以(yǐ)是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不(bù)能同时成立,即独立必相容,互斥必(bì)联系。
容易推(tuī)广(guǎng):设A,B,C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A,B,C相互独立。
互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空,也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。
也可叙述为(wèi):不(bù)可能同时发(fā)生的事件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件B互斥,其含(hán)义是:事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。
若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和联系(xì)
一(yī)、性质不同
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng):事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng),A与B就是互斥事(shì)件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发(fā)生的(de)事件。
如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立(lì),简称A,B独立(lì)。
二、角度不同
1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生,即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。
2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响,即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。
联(lián)系
假设掷硬币(bì),每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的,不能同(tóng)时投得head和tail。
但第一次投得head这事(一个立一个羽念什么字shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的(de),因(yīn)为第二次投什么,跟第一次投(tóu)什么没啥关系。
在(zài)第(dì)一个例子(zi)中,这两事(shì)件互斥,但不是相互独(dú)立;而第(dì)二个例子中(zhōng),这两事件相(xiāng)互独立。
逻(luó)辑关系
1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例,所以对(duì)立事件一定是互斥事件;
2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件,当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时,它们同时又是(shì)对立事(shì)件;
3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其含义是(shì):事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。
两者的联系在(zài)于,对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。
它们的(de)区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。
一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间;而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件,表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生,但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。
即一个立一个羽念什么字对立必(bì)然互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了