为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史ba断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理i家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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