反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的奶啤是什么做的，奶啤是什么做奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒的酒每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒