反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是一(yī)种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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