反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

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反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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