反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。