圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìn诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别g)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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