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项数怎么(me)求公式，等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数(shù)都(dōu)成等差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数列。

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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