通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学(xué)的角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老中国有多少万大军，中国多少万兵力师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国有多少万大军，中国多少万兵力