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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的(de)三角函数来(lái)表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两角和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的(de)一(yī)个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却(què)由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还(hái)造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更(gèng)精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的(de)就(jiù)不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

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