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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三(sān)角学(xué)的内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(m康师傅是哪国的牌子？ì)更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是(s康师傅是哪国的牌子？yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>康师傅是哪国的牌子？hì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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