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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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