圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1中国的国粹有哪些﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)中国的国粹有哪些O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。中国的国粹有哪些

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国的国粹有哪些