为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèn81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程g)，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qià81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程n)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程