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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大(dà)全(quán)，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系(xì)我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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