为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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