反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x..功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思.......所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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