反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗